# Fonctions : un superpouvoir

Tout ce que l'on a pu faire jsuqu'alors a été grâce aux différentes fonctions que vous avez vues, dans des différentes bibliothéques. Ce qu'il faut savoir c'est que toutes ces fonctions ont été définies par quelqu'un et puis rendues disponibles et réutilisables. Par exemple pour calculer une racine carrée comme on a vu avec sqrt(), il y a un algorithm qui a été défini et puis mis dans une bibliothéque, afin de ne pas forcer chaque individu à rédéfinir cet algorthme calculatoire pour pour chaque calcul de racine carrée.

En effet, une bibliothéque est un ensemble de ces fonctions, créees et définies par des individus partout (presque toujours gratuitements) afin de simplifier la tâche de codage ! ... Et vous pouvez faire la même chose !

Définition

Une fonction est un bloc de code qui peut être réutilisé plusieurs fois dans un programme, afin de rendre le programme plus organise, claire et économique.
une fois définie on peut penser d'une fonction comme une machine qui prend des arguments ou des paramètres et renvoie un résultats en modifiant ces arguments.

# Déclaration d'une fonction

Déclarer une fonction est comment on la définit, c'est-à-dire définir l'opération que l'on voudrait effectuer sur les paramètres d'entrée.

On utilise def pour commence, suivi du nom de la fonction et les paramètres à inclure; puis nous définissons l'ensemble des opération à effectuer sur ces paramètres et pour finir, on donne ce que la fonction doit retourner, c'est à dire le résultat final. Voilà la forme générale schématique d'une déclaration de fonction

def nom_dela_fonction(param1, param2, ...) :
    code qui donne les instructions
    return résultat

Respecte la Syntaxe !

la ligne où on nomme la fonction avec def il est impératif de finir par :
l'indentation des lignes qui suivent est impérative aussi, et à respecter.

Regardons un exemple simple : on va définir une fonction carre qui calcule le carré d'un nombre a.

def carre(a) :
    return a*a

une fois définie nous pouvons utiliser cette fonction avec différentes valeurs de a :

>>> carre(2)
4
>>> carre(10)
100
>>> carre(2.5)
6.25

Une fonction n'est pas que pour les calculs mathématiques, mais aussi d'autres opérations. Voici un exemple :

def salut(a) : 
    return print("Salut ", a,  "!")

>>> salut(David)
Salut David !
>>> salut(pénélope)
Salut pénélope !

Voyons quelques exemples de fonction prenant deux arguments.

def puissance(a,b) : #on veut calculer a pris à la puissance b 
    return print(a**b)

>>> puissance(2,3)
8
>>> puissance(10,5)
100000

On a une autre manière de faire la même chose que dans l'exemple précédent :

def puissance(a,b) : #on veut calculer a pris à la puissance b 
    res = a**b
    return res

>>> puissance(2,3)
>>> print(res)
8
>>> puissance(10,5)
>>> print(res)
100000

Un autre exemple plus applicable pour nous en physique : on peut définir une fonction qui calcule la vitesse à partir d'une distance et d'une durée :

def vitesse(d,t) : 
    v = d/t
    return v)

>>> vitesse(100,5) #on parcourt 100 m en 5 secondes
>>> print("la vitesse est donc ", v, "metres par secondes")
la vitesse est donc 20 metres par secondes

Faisons quelques exercices d'application, facile et qui pourraient nous aider dans le future :

Exercice d'application

Définir une fonction mpsKPH qui permet de convertir une vitesse en \frac{m}{s} en \frac{km}{h}.
Définir une fonction Ec qui calcule l'énergie cinétique pour une masse et une vitesse donnée.

def mpsKPH(a) : #la fonction prend qu'un seul argument, la vitesse en mps
    return a*3.6 

exemple :

>>> mpsKPH(1)
3.6
>>> mpsKPH(36)
129.6

def Ec(m,v) : 
    return 0.5*m*v**2

exemple :

>>> Ec(10,5) #pour une masse de 10kg et vitesse de 5 m/s
125
>>> Ec(0.5, 20) #pour une masse de 500g et vitesse de 20 m/s
100 