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# Exercices Généraux pour aller plus loin

Créez un vecteur de 5 valeurs également espacées entre 0 et 10.

import numpy as np
x = np.linspace(0, 10, 5)
print(x)

[ 0.   2.5  5.   7.5 10. ]

Créez un vecteur allant de 0 à 5 (exclu) avec un pas de 0,5.

import numpy as np
x = np.arange(0, 5, 0.5)
print(x)

[0.  0.5 1.  1.5 2.  2.5 3.  3.5 4.  4.5]

Créez un tableau NumPy à partir de la liste [1, 2, 3, 4, 5].

import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(x)

[1 2 3 4 5]

Créez un vecteur de 5 valeurs de 1 à 5, puis calculez leur carré.

import numpy as np
x = np.linspace(1, 5, 5)
y = x**2
print(y)

[ 1.  4.  9. 16. 25.]

Créez un tableau 3\times 3 contenant les entiers de 1 à 9.

import numpy as np
x = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
print(x)

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

Créez un tableau de 1 à 5 puis calculez la somme de ses éléments.

import numpy as np
x = np.arange(1, 6)
s = np.sum(x)
print(s)

Calculez le produit matriciel de A=[[1,2],[3,4]] et B=[[5,6],[7,8]].

import numpy as np
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
C = A @ B
print(C)

[[19 22]
 [43 50]]

Résolvez le système linéaire 2x + y = 8 et x + 3y = 13.

import numpy as np
A = np.array([[2, 1], [1, 3]])
b = np.array([8, 13])
sol = np.linalg.solve(A, b)
print(sol)

[2.2 3.6]

Créez une matrice 3\times 3 de 1 à 9, soustrayez la matrice identité 3\times 3.

import numpy as np
I = np.eye(3)
M = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
R = M - I
print(R)

[[0. 2. 3.]
 [4. 4. 6.]
 [7. 8. 8.]]

Résolvez le système :

3x + 2y - z = 1 \\
2x - 2y + 4z = -2 \\
-x + 0.5y - z = 0

import numpy as np
A = np.array([[3, 2, -1], [2, -2, 4], [-1, 0.5, -1]])
b = np.array([1, -2, 0])
sol = np.linalg.solve(A, b)
print(sol)

[ 1. -2. -2.]