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Les Arrays
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Qu'est-ce qu'un array
L'objet principal que l'on utilise dans numpy est un array : un tableau multidimensionnel de valeurs. Un array unidimensionnell est l'équivalent d'une colonne dans un tableur comme EXCEL (mathémaiquement l'équivalent d'un vecteur).
Ayant déjà importé la bibliothéque numpy et l'a renommée np, nous allons créer deux arrays A et B de manière suivante :
# supposons que nous avon déjà importé la bibliothéque numpy comme np
A = np.array([0,1,2,3])
B = np.array([0,4,9,64])Une fois ce code a été compilé on peut les appeler dans la console :
>>> A
[0,1,2,3]
>>> B
[0,4,9,64]maintenant je peux faire des opérations mathématiques de toute sorte sur toutes les valeurs dans ces tableaux.
Voici quelques exemples :
>>> 3*A
[0,3,6,9]
>>> A**3
[0,1,8,27]
>>> np.sqrt(B) # sqrt (square root) est la fonction de racine carré
[0,2,3,8]
>>> A + B
[0, 5, 11, 67]
>>> np.sin(A)
[0. 0.84147098 0.90929743 0.14112001]Notez bien comment nous avons pu manipuler les valeurs dans les arrays :
- une opération de base comme la multiplication applique l'opération à tous les éléments de l'array
- de même pour les opérations mathématique entre deux arrays (au contraire des
lists)
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Différents types de arrays
Mais ... les arrays sont bien plus que juste une "liste de valeur". Ce sont des objets mathématiques, que l'on appelle des tableaux ou plus mathématiquement matrices. On ne se sert pas beaucoup (ou du tout) des matrices au lycée, mais ils sont partout dans le supérieure (surtout pour nous en physique). On peut visualiser une matrice comme une grille de valeurs : une matrice m\times n est composée de n colonnes et de m lignes de valeurs :
A = \begin{bmatrix} 4 & 3\\\ 3 & 2\end{bmatrix} \quad B = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 0 & -5\end{bmatrix}\quad C = \begin{bmatrix} 4 \\\ 3 \\\ -5\end{bmatrix} \quad D = \begin{bmatrix} 4 & 3 \\ 0 & -5\\7 & 23\end{bmatrix}
A, B, C et D sont quatre matrices différentes. Leurs dimensions sont A\to 2\times 2 \quad ; \quad B\to 1\times 4 \quad ; \quad C\to 3\times 1 \quad ; \quad D\to 3\times 2.
Remarque
Nous n'allons pas entrer en détail sur le sense mathématiques et physique de ces matrices encore, car le niveau est bien au-delà de ce que nous faisons au lycée, par en tant qu'exemple vous pouvez voir que matrice C peut représent un vecteur : les trois chiffres représentent les coordonnées du vecteur \vec{v} = (4, 3, -5). Par conséquent toute opérations effectuée sur cette matrice, représentent des opérations/manipulations faites au vecteur \vec{v}.
Comment peut on donc créer des arrays? On va apprendre trois méthodes simples dans les parties suivantes.